МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ ТЕОРИЯ

МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ ТЕОРИЯ (син. теория очередей) — совокупность математических (аналитических и машинных) методов исследования систем массового обслуживания, направленных на выработку оптимальных вариантов управления ими. В медицине и здравоохранении методы М. о. т. применяют при решении задач организации медпомощи, при исследовании процессов распространения эпидемий, изучении демографических процессов и в других случаях, когда решение соответствующей задачи связано с обработкой больших массивов информации (потоков требований), поступающих от изучаемых объектов (систем). Примерами систем массового обслуживания могут служить: больница, обслуживающая поступающий поток больных (требований); служба скорой медицинской помощи, призванная обслуживать поток вызовов (требований), поступающих на диспетчерский пункт этой службы; любая информационно-справочная служба, осуществляющая поиск и представление необходимой информации клиентам и т. д.

Системы массового обслуживания представляют собой единый комплекс поступающих потоков требований, обслуживающих устройств или приборов, а также «очередей» требований, ожидающих обслуживания. В соответствии с этим при задании какой-либо системы массового обслуживания необходимо определить: закономерности образования входящих потоков требований, учитывающих, помимо моментов поступления самих требований, еще и различные признаки, характеризующие эти требования; правила, регламентирующие процесс образования очередей— т. е. дисциплину очереди (эти правила могут зависеть от признаков, характеризующих требования, и от момента времени поступления их в систему); правила, регламентирующие порядок обслуживания поступающих или стоящих в очереди требований, их прикрепление к обслуживающим устройствам и вероятностно-временные характеристики непосредственного обслуживания (т. е. дисциплину обслуживания).

Результатом анализа систем массового обслуживания являются рекомендации по характеру и качеству их функционирования, обычно сводящиеся к назначению или переназначению каких-либо признаков требований, изменению дисциплины очередей, обслуживания и т. д.

Отличительной особенностью систем массового обслуживания является то, что случайные механизмы играют главную роль в формировании процесса функционирования таких систем. Поэтому М. о. т. основывается на таких математических дисциплинах, как вероятностей теория (см.) и теория случайных процессов. Для прикладных целей используется в основном метод статистического моделирования на ЭВМ, состоящий в программной имитации всего комплекса механизмов, задающих динамику моделируемой системы массового обслуживания. Для оценки параметров и показателей качества исследуемых моделей используются методы математической статистики.

М. о. т. исследует разнообразные системы, иногда в корне отличающиеся друг от друга. В частности, ими могут быть: системы с ожиданием, когда поступающие требования могут ожидать начала обслуживания (магазин, информационносправочная служба); системы с ограниченным ожиданием, когда налагаются ограничения на допустимое время ожидания (б-ца, скорая помощь) и т. д. В соответствии с этим для оценки качества функционирования системы массового обслуживания применяют различные, иногда исключающие совместное применение, показатели: вероятностные характеристики (распределения, средние и т. д.) длин очередей, длительностей ожидания, числа требований, не получивших обслуживания, суммарного времени простоя системы и т. д.

См. также Математические методы (в медицине).

Библиография: Бусленко Н. П. Моделирование сложных систем, М., 1978, библиогр.; Гнеденко Б. В. и Коваленко И. Н. Введение в теорию массового обслуживания, М., 1966, библиогр.; Климов Г. П. Стохастические системы обслуживания, М., 1968, библиогр.; P о-зенберг В. Я. и П р о х о р о в А. И. Что такое теория массового обслуживания, М., 1965, библиогр.; С а а т и Т. Л. Элементы теории массового обслуживания и ее приложения, пер. с англ., М., 1965, библиогр.; Хинчин А. Я. Работы по математической теории массового обслуживания, М., 1963.

В. В. Калашников.