ПРОБИТ-МЕТОД
ПРОБИТ-МЕТОД (англ. probability unit – вероятностная единица) — один из методов математической статистики, применяемый в мед. исследованиях. Используется гл. обр. для определения эффективных или смертельных доз биологически активных соединений. Данный метод заключается в анализе экспериментальных кривых эффективности или смертности на основе графика функции интеграла вероятности.
В экспериментальной фармакологии и химиотерапии, токсикологии, радиобиологии и микробиологии в качестве параметров эффективности лекарственных средств или вредности повреждающих агентов используют средние эффективные (ЭД50) или средние смертельные (DL50) дозы (см.). Для их определения на нескольких группах животных изучают действие последовательно возрастающих доз вещества (или ионизирующего излучения и т. п.), регистрируя в каждой группе количество животных, у которых наблюдается исследуемый эффект (напр., судороги, смерть и др.). Размещая в системе координат частоту возникновения эффекта в группах (по оси У, в процентах от количества животных в группе) против логарифмов соответствующих доз (по оси X), получают симметричные S-образные «характеристические кривые», графически выражающие распределение индивидуальной чувствительности животных к данному агенту. На основе характеристических кривых находят значения ЭД50 или DL30, пользуясь методами, предложенными Беренсом (В. Behrens, 1929), Беренсом и Шлоссер (В. Behrens, L. Schlosser, 1957), а также формулой Кербера. Однако более удобна линейная интерполяция, позволяющая не только определять, но и сопоставлять значения ЭД50 или DL50 для нескольких веществ при параллельности прямых.
Поскольку «характеристические кривые» симметричны, как и кривая накопленных частностей (кумулята) нормального распределения Гаусса, к ним приложим метод спрямления нормальной кривой. Из уравнения гауссовой кривой следует, что p = Ф(X – X50)/∑, где р — доля вариант при альтернативном распределении, Ф — интеграл вероятностей, Х50=lg ЭД50 (или lg DL50); ∑ — стандартное отклонение. Используя вместо значения у—ψp, т. е. функцию, обратную интегралу вероятностей, имеем уравнение у = (X-X50)/∑ , к-рому можно придать вид уравнения прямой линии. Следовательно, Х50 есть абсцисса той точки прямой, к-рая имеет ординату ψp— 0. При у = —1 и +1 значениям X соответствуют Х50 — ∑ и Х50 + ∑, т. е. Х16 и Х84. Чтобы избежать отрицательных значений у, ее заменяют величиной у’=у + 5, поскольку при у = ψp+ 5 абсолютная величина у’ превышает все отрицательные значения ψp, которые могут встретиться в практике. Величины у’ называют пробитами. Значения пробитов, соответствующих установленным в эксперименте процентам эффекта (смертности) в группе животных, определяют по специальным таблицам.
Чтобы найти величину Х50, а из нее ЭД50 (или DL50), в системе координат откладывают пробиты против соответствующих значений логарифмов доз (X), использованных в эксперименте. Полученные точки располагаются по прямой, имеющей наклон 1/δ. Для определения Х50 необходимо найти абсциссу той точки прямой, ордината к-рой у’ = 5 (т. к. это соответствует у=0 и р=0,5). Абсциссы, ординаты которых в шкале пробитов равны 4 и 6, соответствуют lgЭД16 и lgЭД84. Ошибки метода зависят от неточности проведения прямой через найденные точки. Чтобы провести прямую, наилучшим образом отвечающую экспериментальным точкам, применяют графический метод Литчфилда и Уилкоксона (J. Т. Litchfield, F. Wilcoxon, 1949) пли способ В. Б. Прозоровского (1962), основанный на использовании метода наименьших квадратов для пробит-анализа кривых доза—ответ и не требующий построения графика.
Библиография: Беленький М. Л. Элементы количественной оценки фармакологического эффекта, Л., 1963; Прозоровский В Б. Использование метода наименьших квадратов для пробит-анализа кривых летальности, Фарм. и токсикол., т. 25, в. 1, с. 115, 1962; У р-б а х В. Ю. Биометрические методы, М., 1964; Finney D. J. Probit analysis, Cambridge, 1952; Litchfield J. T. a. Wilcoxon F. A simp’ified method of evaluating dose-effect experiments, J. Pharmacol, exp. Ther., v. 96, p. 99, 1949; W a u d D. R. Analysis of dose-response curves, Naunyn-Schmiedeberg’s Arch. exp. Path. Pharmak.P Bd 308, Suppl., S. 1, 1979.
И. В. Комиссаров.